Łamigłówki i zadania dla dzieci

Wiek babci
Piotruś przyszedł do swojego kolegi Antosia. „Czemu nie przyszedłeś do nas wczoraj? - zapytał Antoś. - przecież wczoraj moja babcia obchodziła urodziny”. „Nie wiedziałem o tym – odpowiedział Piotruś. - A ileż lat ma twoja babcia?”. „Babcia – w zamyśleniu odpowiedział Antoś – mówi, że jeszcze nie miała takiego wypadku w życiu, żeby dzień jej urodzin nie był uroczyście obchodzony. Wczorajsza uroczystość była z kolei piętnasta. Według tego policz, ile lat ma moja babcia”. Spróbujcie odpowiedzieć na to pytanie, a przy sposobności powiedzcie, w którym dniu, w jakim miesiącu prowadzona była rozmowa między kolegami.
Odpowiedź: Babcia Antosia urodziła się 29 lutego (dzień ten występuje jedynie w roku przestępnym, raz na 4 lata), ukończyła ona 60 lat (4*15=60). Rozmowa odbyła się 1 marca.

Łamigłówki z zapałkami

  • Jak z sześciu zapałek, nie łamiąc ich, ułożyć 4 trójkąty równoboczne?
    Odpowiedź:
    łamigłówka z zapałkami - cztery trójkąty równoboczne
  • Jedną zapałką można podnieść jedenaście. Weź dwanaście zapałek i pomyśl, jak trzeba je ułożyć na stole, żeby wziąwszy jedną z tych zapałek podnieść jedenaście pozostałych.
    Odpowiedź:
    łamigłówka z zapałkami - podnoszenie zapałek
  • Rys. A. Przełóż 2 zapałki, tak żeby otrzymać 5 kwadratów.
    łamigłówka z zapałkami - przekładanie zapałek
    Rys. B. Przełóż 5 zapałek, tak żeby otrzymać 2 kwadraty.
    Rys. C. Najpierw przełóż 3 zapałki, a następnie 4, tak żeby w obu wypadkach otrzymać 3 równe kwadraty.
    Rys. D. Przekładając 6 zapałek zrównoważ „wagi”.
    Rys. E. Przekładając 4 zapałki zamień „chorągiewkę” w „dom”.
    Rys. F. Jak przełożyć 6 zapałek, żeby otrzymać 2 kwadraty?
    Rys. G. Przełożywszy 4 zapałki, zrób z „klucza” trzy równe kwadraty.
    Rys. H. Przełóż 4 zapałki, tak żeby z dwóch „kieliszków” otrzymać „dom”.
    Odpowiedź:
    odpowiedzi do łamigłówek z zapałkami - przekładanie zapałek

Tarcza zegarowa
Oto narysowana jest tarcza zegarowa. Kto potrafi podzielić ją dwiema liniami prostymi na trzy części, w ten sposób, żeby w każdej otrzymać tę samą sumę godzin?
tarcza zegarowa do łamigłówki
Rozwiązanie łamigłówki z zegarem:
linie na tarczy zegarowej - rozwiązanie do łamigłówki

Podziel księżyc
Kto z was potrafi dwiema prostymi liniami podzielić księżyc z rysunku na 6 części?
łamigłówka półksiężyc
Rozwiązanie:
rozwiązanie łamigłówki półksiężyc

Przekreślenie kółek
Spróbuj czterema prostymi liniami przekreślić dziewięć kółek z rysunku, nie odrywając ręki przy rysowaniu.
łamigłówka z kółkami

Ciekawe zadania liczbowe

  • Jakie trzy liczby dodane lub przemnożone dają ten sam wynik?
    Odpowiedź: Takimi trzema liczbami są: 1, 2, 3, bo 1+2+3=6 oraz 1*2*3=6
  • Ile otrzymamy, jeżeli podzielimy pół setki przez pół?
    Odpowiedź: 100, bo pół setki, tj. 50 dzielimy przez pół, tj. 0,5, stąd mamy 50÷0,5=100
  • Jaki znak trzeba postawić między liczbami 2 i 3, aby otrzymać liczbę większą od 2, a mniejszą od 3.
    Odpowiedź: Między liczbami 2 i 3 należy postawić przecinek. Otrzymamy 2,3.
  • Dane są liczby: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Co jest większe: suma (dodanie), czy iloczyn (przemnożenie)?
    Odpowiedź: Iloczyn (przemnożenie) podanych liczb wynosi 0, gdyż każda liczba pomnożona przez 0 daje 0. Większa jest więc suma podanych liczb.
  • Jeżeli Marysia da Irce złotówkę, obie będą miały jednakowe sumy. A jeżeli Irka da Marysi tyleż, to Marysia będzie miała 9 razy więcej pieniędzy niż Irka. Ile pieniędzy ma każda dziewczynka?
    Odpowiedź: Należy rozpisać i wyliczyć proste równanie z dwiema niewiadomymi. Oznaczmy niewiadome pierwszymi literami z imienia dziewczyn – m oraz i. Równianie będzie miało postać. m-1=i+1 (Marysia daje Irce złotówkę i obie mają wówczas równo pieniędzy) oraz drugie równanie: 9(i-1)=m+1 (Irka daje Marysi złotówkę, która wtedy ma 9 razy więcej pieniędzy). Pierwsze równanie przekształcamy do postaci: m=i+2 i podstawiamy do drugiego równania: 9(i-1)=i+2+1. Dalej przekształcamy: 9i-9=i+3, 9i=i+3+9, 9i=12 otrzymamy i=12÷9, i=1,5. Podstawmy i=1,5 do równania z niewiadomą m: m=i+2, m=1,5+2 otrzymujemy m=3,5. Zatem Marysia ma 3 zł 50 gr, a Irka 1 zł 50 gr.
  • Książka w oprawie kosztuje 15 złotych. Oprawa jest tańsza o 12 zł od książki. Ile kosztuje książka i oprawa oddzielnie.
    Odpowiedź: k+o=15 oraz k-12=o → k=15-o, 15-o-12=o → 3=2o → o=1,5 → k=15-1,5=13,5. Książka kosztuje 13 zł 50 gr, oprawa kosztuje 1 zł i 50 gr.
  • Pewnego młodzieńca spytano, ile ma sióstr i braci. „Ja mam tyle sióstr co i braci, a siostra ma dwa razy więcej braci niż sióstr – odpowiedział. - Obliczcie sami, ilu jest nas razem rodzeństwa?”
    Odpowiedź: Należy wziąć pod uwagę, że gdy młodzieniec mówi o braciach, to należy go od nich odjąć (sam nie jest dla siebie bratem), to samo tyczy się się siostry. Pamiętając o powyższym można rozpisać układ równań z dwiema niewiadomymi: s=b-1 oraz 2(s-1)=b, gdzie s to siostry, b to bracia. Po rozwiązaniu układu równań otrzymamy, że jest 4 braci i 3 siostry.
  • Ścienny zegar zużywa na 6 uderzeń 30 sekund. Ile czasu zużyje zegar na wybicie 12-ej godziny w południe lub o północy?
    Odpowiedź: Sześć uderzeń trwa 30 sekund, co oznacza, że każde uderzenie oddzielone jest od drugiego 6 sekundową pauzą. Przy 12 uderzeniach takich pauz będzie 11. A więc na wybicie 12-ej godziny w południe lub o północy zegar zużyje 66 sekund.
  • Dwóch przyjaciół mieszka w jednym domu: Jan na piątym piętrze, a Piotr na drugim. Wracając do domu Jan wchodzi na górę po 120 stopniach schodów. Po ilu stopniach wchodzi Piotr, kiedy wraca do swojego mieszkania?
    Odpowiedź: Wiadomo, że Piotr musi wejść tylko na wysokość 2,5 razy mniejszą niż Jan (5:2). Stąd x=120:2,5=48. Piotr wchodzi do domu po 48 stopniach.

Trzy kłódki
Trzej rybaków korzysta z jednej łodzi, zamykanej na łańcuchu trzema kłódkami. W jaki sposób urządzić to zamknięcie, aby każdy z rybaków mógł zdjąć łańcuch z łodzi otwierając tylko jedną swoją kłódkę?
Odpowiedź: Rozwiązanie łamigłówki widoczne jest na rysunku.
rozwiązanie łamigłówki z kłudkami

Jak inaczej zapisać liczbę?
Ile różnych cyfr użyjecie do napisania liczby 100? Oczywiście dwie, a nie trzy, ponieważ jedna z nich – 0 – powtarza się. Kto z was potrafi napisać liczbę 100 wyrażając ją czterema jednakowymi cyframi?
Rozwiązanie: 99+9÷9 = 100
Teraz, kiedy poznaliście sposób, nie nastręczy wam już trudności napisanie za pomocą sześciu jednakowych cyfr liczby 101.
Rozwiązanie: 9999÷99 = 101

Obrazek łamigłówka
Rysunek jest kiepskiej jakości i wydawać by się mogło, że mało można z niego odczytać ciekawych informacji. Uważnie obejrzawszy rysunek odpowiedz na sześć następujących pytań:

  • 1 W górę czy w dół (tj. z prądem czy pod prąd )rzeki płynie statek?
  • 2 Jaka pora roku przedstawiona jest na obrazku?
  • 3 Czy głęboka jest w tym miejscu rzeka?
  • 4 Czy daleko do przystani?
  • 5 Na którym brzegu jest przystań?
  • 6 Jaka pora dnia przedstawiona jest na rysunku?
obrazek łamigłówka
Odpowiedź:
  • 1 Drewniane trójkąty, na których umocowuje się boje, zawsze są zwrócone kątem ostrym przeciwko prądowi. Statek więc płynie w górę rzeki.
  • 2 Na rysunku widzimy gromadę ptaków, lecą w kształcie kąta, którego jedno ramię jest krótsze: to klucz żurawi. Gromadny przelot żurawi bywa wiosną i jesienią. Z koron drzew na skraju lasu można określić, gdzie jest południe: drzewa zawsze gęściej rozrastają się po stronie zwróconej na południe. Żurawie lecą w kierunku południowym, skąd wynika, że na rysunku przedstawiona jest jesień.
  • 3 Rzeka w tym miejscu jest płytka: majtek, stojąc na dziobie statku, mierzy tyczką głębokość nurtu.
  • 4 Widocznie statek przybija do przystani: grupa pasażerów z walizkami przygotowała się do wyjścia.
  • 5 Odpowiadając na pierwsze pytanie określiliśmy, w którą stronę płynie rzeka. Żeby określić, gdzie jest prawy i lew brzeg, trzeba stanąć twarzą w kierunku biegu rzeki. Widać, że pasażerowie przygotowali się do wyjścia na tę stronę, z której patrzysz na rysunek. A więc najbliższa przystań znajduje się na prawym brzegu.
  • 6 Na bojach – światła zapalają przed nadejściem wieczoru i gaszą wczesnym rankiem. Widać, że pasterze pędzą bydło do zagród. Zestawiwszy te dwa szczegóły, należy dojść do wniosku, że na rysunku przedstawiony jest koniec dnia.

Buty na ramce
Z grubego papieru wytnij ramkę, parę butów i owalne kółeczko jak na rysunku A.
łamigłówka buty w ramce - sposób wykonania
Otwór kółeczka i boki ramki winny być jednakowej szerokości, lecz nieco węższe niż cholewy butów. Zegnij ramkę wzdłuż, na połowy, na górny, zgięty, krótszy bok ramki nałóż kółeczko i zawieś parę butów jak na rysunku B.
łamigłówka buty w ramce - wykonanie łamigłowki
Włóż kółeczko na uszki butów, żeby się oparło o cholewy i wyprostuj ramkę: Otrzymasz gotową łamigłówkę przedstawioną na rysunku C.
łamigłówka buty w ramce - ostateczny wygląd
Zaproponuj komukolwiek zdjąć buty z ramki nie rozrywając papieru.

Jak narysować
Narysuj każdą z tych figur nie odrywając ołówka od papieru.
figury bez odrywania dłoni
Rozwiązanie łamigłówki:
rozwiązanie łamigłówki figury bez odrywania dłoni

Jak napisać?
W sprytny sposób można na kartce napisać liczbę 1000 nie odrywając ołówka od papieru. Spróbuj odgadnąć, jak to zrobić?
Rozwiązanie:
rozwiązanie łamigłówki liczba 1000

Żartobliwe pytania
1 Co można widzieć z zamkniętymi oczami?
2 Kto mówi wszystkimi językami świata?
3 Kto ma wąsy dłuższe od nóg?
4 Syn mojego ojca, a nie jest moim bratem. Kto to?
5 Jaki zegar wskazuje dokładnie godzinę tylko dwa razy na dobę?
6 Co było „jutrem”, a będzie „wczoraj”?
7 Trzech traktorzystów miało brata Andrzeja, Andrzej braci nie miał. Jak to się mogło zdarzyć?
8 Sześć nóg, dwie głowy, a ogon jeden. Co to jest?
9 Kiedy patrząc na cyfrę 2 – mówimy „dziesięć”?
10 Na jakie pytanie nigdy nie można dać twierdzącej odpowiedzi, która nie byłaby kłamstwem?

Odpowiedźi:
1 Sen
2 Echo
3 Karaluch i rak
4 Ja sam
5 Zegar który stanął
6 Dzień dzisiejszy
7 Traktorzystami były kobiety, siostry Andrzeja
8 Jeździec na koniu
9 Kiedy patrzymy na zegar, który wskazuje dziesięć minut po którejkolwiek godzinie. Strzałka minutowa wówczas stoi na cyfrze 2.
10 Na pytanie: „Czy śpisz?”

Przeczytaj również:
Zabawy dla dzieci

© Rodzice.net | Linki | Kontakt | rss kropka czerwona